Matematikos mokslas yra senas kaip ir šis pasaulis. Žvelgiant į ją retrospektyviai, matematika niekada nesensta – ji ne tik žengia koja kojon su naujais, šiame amžiuje gimstančiais mokslais (pvz., dirbtiniu intelektu, robotika), bet ir būna priekyje jų, pasiūlydama įvairius problemų sprendimo būdus.
Apie matematikos mokslo šiandieninį veidą ir jos svarbą bei poreikį žmogaus veiklų srityse kalba Kauno technologijos universiteto Matematikos ir gamtos mokslų fakulteto (KTU MGMF) matematikai: dekanė doc. dr. Bronė Narkevičienė, prof. habil. dr. Minvydas Kazys Ragulskis bei bendrovės „Green Genius“ Žaliavų skyriaus vadovas Arvydas Noreika.
– Profesoriau, kaip matematika atrodo šiandien? Kaip galėtumėte apibūdinti šiandieninės matematikos taikymus?
– Mano manymu, matematika visada yra jauna ir gyva. Kitais žodžiais tariant, matematikos pasaulyje kasdien atrandama kažkas naujo. Dažnam pašnekovui, nesusijusiam su matematika (ar su mokslais apskritai), tai gali pasirodyti visiškai netikėta.
Kita vertus, matematika persmelkia praktiškai visus kitus mokslus. Ne veltui sakoma, jog matematika yra kitų mokslų tarnaitė. Turbūt šiandien nebeįmanoma įsivaizduoti mokslinių tyrimų, kurie nenaudoja matematinių modelių ir algoritmų.
Daug kas lygina šiandieninę matematiką su senaisiais istoriniais laikais. Norėčiau paminėti matematinius atradimus, kurie pakeitė požiūrį į mus supantį pasaulį ir kurie daugiau ar mažiau susiję su mano tyrimais netiesinių sistemų srityje.
Neįtikėtina, tačiau dar nepraėjo 50 metų nuo to laiko, kai Mandelbrotas 1975 m. įvedė fraktalų sąvoką. Dar nepraėjo 60 metų, kai Lorencas 1963 m. įvedė keistųjų atraktorių sąvoką, kai Kruskal 1965 metais aprašė solitoninių bangų sąveiką plazmoje.
Daugelis svarbių atradimų netiesinių sistemų ir chaoso srityje yra dar „jaunesni“. Pavyzdžiui, tik 2001 m. profesorius Sanjuan pademonstravo, kad chaotinių sistemų pradinių sąlygų aibė fazinėje plokštumoje gali būti sudėtingesnė nei pats sudėtingiausias fraktalas (Wada aibė). Sąrašą būtų galima tęsti be galo.
– O kuo svarbūs matematikos taikymai jūsų tyrimų srityje?
– Iš elektrokardiogramos rekonstruotų širdies intervalų algebriniai sąryšiai padėjo sukurti naujas metodikas ankstyvai širdies ligų diagnostikai. Laike vidurkintų muaro gardelių teorija leido kitu aspektu pažiūrėti į specifinių akių ligų diagnostiką. Deformuotų solitonų teorija leido kliniškai validuotuose onkologinių susirgimų modeliuose identifikuoti separatrisių sistemas. Pagaliau, optimalia atraktorių rekonstrukcija pagrįsta geometrinės sinchronizacijos koncepcija įgalino nustatyti daugybę sąryšių tarp aplinkos ir visuomenės sveikatos aspektų.
Labai trumpai apžvelgiau matematikos taikymus medicinoje, bet noriu pabrėžti, kad matematika taikoma kone visose srityse. Akivaizdžiausias jos taikymas verslo sektoriuje ir pramonėje – čia be matematinių skaičiavimų ar optimizavimo metodų nežengiamas nei vienas žingsnis. Turime pripažinti, kad matematikai ne tik reikalingi visuose žmogiškosios veiklos sektoriuose, bet taip pat jie daro nemenką poveikį visai šalies ekonomikai.
– Arvydai, ko labiausiai tikitės iš matematikų, ateinančių į verslą? Kokią naudą jie galėtų suteikti jūsų įmonėms? Kokias užduotis jie turėtų padėti spręsti?
– Verslui tikrai trūksta matematikos specialistų, aukštesnės kategorijos ekspertų, ypač dabar, kai dideliais mastais vystomas verslo skaitmenizavimas. Mes dažnai naudojame matematinius modelius ir algoritmus sprendžiant sudėtingas problemas, optimizuojant procesus ar atliekant gamybos ir pardavimų prognozes, sudarant automatizuotas kainodarų koncepcijas ir pan.
Dažnai įmonės turi sukaupusios labai daug įvairiausių duomenų, statistikos, tačiau nežino, kaip tuos duomenis „įdarbinti“ siekiant plėsti verslą, kuriant naujus verslo modelius ar priimant strateginius sprendimus.
Jauni specialistai gali tapti nepakeičiamais mūsų ir kitų verslų komandų nariais. Mes tikimės, kad jie turės ne tik stiprų teorinį matematikos pagrindą, bet ir gebės jį pritaikyti praktiškai. Tai yra svarbiausia, nes versle mums reikia ne tik teorinių žinių, bet ir galimybės efektyviai spręsti realias problemas.
Teko išgirsti, kad pradedate teikti matematikos doktorantūros studijas. Labai jus sveikiname, nes skaitmenizuojant verslą reikalingi itin aukštos kvalifikacijos matematikos specialistai ir mes labai jų lauksime.
– Dekane, gal galite atskleisti paslapčių šydą ir šiek tiek plačiau papasakoti apie naują studijų programą? Kaip gimė idėja įsteigti matematikos doktorantūrą KTU MGMF ir kuo ji bus išskirtinė?
– Matematika nesensta, ji nuolat atsinaujina ir yra aktuali. Idėja įsteigti matematikos doktorantūrą gimė iš vis didėjančių verslo ir pramonės poreikių, šio skaitmeninio ir naujųjų technologijų amžiaus šalies ekonomikai keliamų reikalavimų. Tie poreikiai labai aiškiai išryškėjo per „Matematinių sprendimų verslui ir pramonei dirbtuves“, įmonių pateiktus mokslinių tyrimų ir eksperimentinės plėtros (MTEP) darbų ar paslaugų užsakymus mūsų tyrėjams. Mums teikiami verslo ar pramonės įmonių uždaviniai sprendžiami matematiniais metodais.
Mūsų matematikos doktorantūros programa išties išskirtinė. Ji bus vykdoma kartu su dviem stipriais gilias matematikos mokslo tradicijas turinčiais užsienio universitetais – tai Prahos Karolio (angl. Charles University in Czechia, Čekija) ir Getingeno (angl. The University of Göttingen, Vokietija), kurių matematikos krypties geriausiųjų pasaulio universitetų 2023 metų QS reitingas yra atitinkamai 145 ir 151–200. Šios studijų programos doktorantai įgis darbdavių itin vertinamos tarptautinės patirties, kuri vėliau bus labai naudinga jų darbinei veiklai čia, Lietuvoje.
Studijų programa bus unikali ne tik Lietuvoje, bet ir visame Baltijos regione ne tik dėl minėtos itin vertingos tarptautinės partnerystės, bet ir dėl matematikos mokslo taikymų tarpdisciplininiuose mokslo tyrimuose industrijoje, finansų technologijose, medicinoje ir kt. Tam mūsų matematikai rengėsi iš anksto – jau nuo 2016 m. MGMF yra Europos industrinės matematikos konsorciumo (ECMI) narys, o 2022 m. tapo pirmuoju Baltijos šalyse šio konsorciumo edukaciniu centru.
– Profesorius M. K. Ragulskis užsiminė apie matematikos poveikį šalies ekonominei plėtrai. Kaip, jūsų manymu, matematikos daktarai galėtų prisidėti prie šio poveikio?
– Jokia paslaptis, kad matematikos svarba plečiant ir stiprinant šalies ekonomiką, kuriant aukštos pridėtinės vertės produkciją yra visuotinai pripažintas faktas. Tik noriu pabrėžti, kad matematika svarbi ne tik šalies ekonomikai, bet ir švietimo, kultūros bei kitų mokslų – tiek tiksliųjų, tiek socialinių – plėtrai.
Be pažangių matematinių metodų taikymo yra neįsivaizduojama žiniomis ir aukštosiomis technologijomis paremta visų verslo šakų veikla. Be matematikos neįsivaizduojamos ir kitos sritys – juk bet kokia žmogaus veikla susijusi su matematikos taikymais. Pvz., Europos Komisijos ataskaitoje „Matematika Europai“ ekspertai pažymi, kad „matematika yra būtina šiuolaikinės raidos daugelyje mokslo sričių sąlyga. Matematika šiandien pripažįstama kaip esminė ir nepakeičiama sprendžiant pagrindinius mokslo ir technologijų iššūkius“.
Tad mūsų ryžtas vykdyti tarptautines matematikos doktorantūros studijas kaip tik ir atliepia šiuos Lietuvos ir jos piliečių poreikius.
