Daugiau nei 25 metus prokuratūroje dirbantis T. Staniulis karjerą pradėjo 1998 metais, nuo Prienų rajono apylinkės prokuratūros stažuotojo pareigų. Prokuroru tapo po metų, pasibaigus nustatytam stažuotės laikotarpiui. 2006 metais T. Staniulis paskiriamas į pirmas vadovaujamas pareigas ir tampa Kauno rajono apylinkės prokuratūros vadovu.
2010 metais, įvertinus prokuroro dalykines bei asmenines savybes, jam buvo patikėtos vienos aukščiausių pareigų prokuratūros sistemoje – Lietuvos Respublikos Prezidento dekretu T. Staniulis paskiriamas Lietuvos Respublikos generalinio prokuroro pavaduotoju. 2011 metais prokuroras pasirinko kitą karjeros kelią ir vėl tapo Kauno rajono apylinkės prokuratūros vadovu. Po dvejų metų T. Staniulis buvo paskirtas Kauno apygardos prokuratūros Organizuotų nusikaltimų ir korupcijos tyrimo skyriaus vyriausiuoju prokuroru.
Nuo 2022 metų iki šiol T. Staniulis buvo paskirtas Kauno apygardos prokuratūros Antrojo baudžiamojo persekiojimo skyriaus vyriausiuoju prokuroru.
T. Staniulio profesionalumą daugybę kartų įvertino ir ikiteisminio tyrimo institucijos. Prokuroras du kartus apdovanotas Lietuvos policijos generalinio komisaro pirmojo laipsnio pasižymėjimo ženklu „Už nuopelnus”, taip pat – antrojo laipsnio Valstybės sienos apsaugos tarnybos pasižymėjimo ženklu „Už nuopelnus“, Lietuvos Respublikos specialiųjų tyrimų tarnybos medaliu „Už nuopelnus“, pelnęs Muitinės departamento, Specialiųjų tyrimų tarnybos, Lietuvos policijos departamento bei kitų institucijų padėkas.
Penkerių metų kadenciją Kauno apygardos prokuratūros vyriausiojo prokuroro pavaduotojo pareigose T. Staniulis pradės nuo š. m. gruodžio 20 d.
