Tomas Iešmantas – Kauno technologijos universiteto (KTU) Matematikos ir gamtos mokslų fakulteto Taikomosios matematikos katedros docentas, muzikas sako, kad viskas, ką matome aplink save – yra skaičiai ir matematika. Ar tai būtų telefono atrakinimas pirštu, kelionių rekomendacijų platforma ar nuotraukos atvertimas kompiuteryje.
– Tomai, pirmiausia pasikalbėkime apie matematiką. Jūs jaunas dėstytojas, matematiko kelią pradėjęs nuo MGMF Taikomosios matematikos programos studijų. Kas paskatino tapti matematikos mokslininku, dėstytoju?
– Mokykloje man labai patiko matematika, bet ne visai tai, kas vien tik buvo mokoma – mokyklinis kursas man nebuvo sunkus. Tada buvau tikras matematikos „fanas“ ir man buvo žymiai įdomiau spręsti sunkesnius uždavinius, todėl mėgau dalyvauti olimpiadose. Man matematika visada buvo ir tebėra labai graži, skatinanti vaizduotę, tad ir pats mėgau sugalvoti įmantresnių uždavinių, siūlydavau juos išspręsti bendraklasiams.
Mokykliniais metais buvau susiradęs knygyne žurnalus „Alfa plius omega“, kuriuose būdavo labai daug olimpiadinių uždavinių – ne vien tik Lietuvos, bet ir kitų šalių. Neretai į juos įnikdavau ištisomis dienomis, pamiršdamas net laiku pavalgyti… Man svarbūs buvo tik du dalykai – matematika ir muzika. Gal matematika kiek svarbesnis, bet ir muzikai nemažai skyriau laiko.
Tad niekur kitur savęs neieškojau, niekur nebėgau, nes kitur savęs ir negalėjau įsivaizduoti – savo ateitį siejau tik su matematika ir matematikos studijas rinkausi natūraliai. Žinoma, neapleidau ir muzikos – ji iki šiol skamba mano namuose.
Pradėjus studijuoti tikrai dar nebuvo minčių apie mokslinę veiklą ar mokslininko karjerą. Tikriausiai pernelyg mažai turėjau įsivaizdavimo, kas tai yra. Tačiau paskutiniais bakalauro metais (ir dabar dar labiau įsitikinau savo sprendimo teisingumu) nusprendžiau, kad vis tik mokslinė veikla yra tai, ką aš norėčiau veikti ateityje.
Taigi, dabar esu mokslininkas, muzikuojantis matematikas, bet studentams per paskaitas negroju. Paskaitose mes naudojamės kitais instrumentais – savo protu ir kompiuterinėmis programomis, padedančiomis analizuoti ir vizualizuoti duomenis ar taikyti mašininio mokymosi metodus.
– Apie matematiką kalbate taip, kaip apie malonumą teikiantį kūrybos procesą. Gal atsakymas slypi muzikoje? Juk esate baigęs muzikos mokyklos fortepijono klasę ir sakote, kad muzika jus lydi iki šiol?
– Taip, baigiau Jiezno vaikų muzikos mokyklą, fortepijono klasę. Vaikystėje muzikavau labai stipriai, savo malonumui groju ir dabar – be muzikos tikrai neįsivaizduoju nei vienos dienos, nes muzika man – vidinio pasaulio penas ir jausenų išraiška.
Nuo pat ankstyvos vaikystės tebuvo gal 3 metų pertrauka, kuomet negrojau. O ir tai tik dėl to, kad tuo metu neturėjau instrumento – klasikinio pianino. Elektriniai/skaitmeniniai pianinai ir jų skleidžiamas garsas man yra nemalonūs.
Mėgstu ir klausytis kitų atliekamos muzikos, bet klausausi ir groju išskirtinai tik klasikinę muziką, apimančią labai platų laikotarpį – nuo J. S. Bacho ir D. Skarlačio iki N. Medtnerio ir S. Prokofjevo.
Grįžtant prie matematikos – matematikos su muzika aš labai stipriai gal ir nesiečiau. Matematika – fizinių mokslų muzika, ji sukuria proto virpesius, o tikroji muzika virpina sielos stygas, atveria mūsų vidinį pasaulį išoriniam pasauliui ir drauge su juo harmoningai susilieja.
Tai skirtingi dalykai. Bet, kita vertus, joks kompozitorius ar rimtas muzikas neišsiverčia be matematikos, nes bet kokį muzikinį kūrinį galima laikyti uždaviniu, neturinčio vienintelio sprendinio – tą patį kūrinį galima „išspręsti“ labai įvairiai: akcentais, ritmu, melodijos formavimu – visa tai gali būti labai skirtinga.
Taigi skaitydamas partitūrą aš nesijaučiu sprendžiąs uždavinį, ar galvojantis apie matematikos teoremas – matematika ir muzika man yra du skirtingi poliai, kurie tiesiog vienas be kito negali egzistuoti, nes muzika, be jokios abejonės, lavina ir protą ir loginį mąstymą, kas neabejotinai svarbu studijuojant matematiką.
– Ar įmanoma tam tikrus matematinius įrankius „perkelti“ į muziką?
– Manau, kad geriausias atsakymas būtų Alberto Einšteino žodžiai: „muzika yra skambanti matematika“ arba dar anksčiau italų muzikos teoretiko Gioseffo Zarlino matematiškai grindžiamo garsų meno idėja, vadinta numerus sonorus arba numerus in sono (lot. – skambantys skaičiai), plėtojama ne vieną tūkstantį metų ir vadinama bene ilgaamžiškiausiu tarpdalykiniu dialogu.
Teigdami, kad matematika ir muzika turi daug bendrų dalykų, mes naujo dviračio tikrai neišradinėjame; tad net nereikia klausti: „ar įmanoma matematinius įrankius perkelti į muziką“ – jie ten seniai yra, nes muzika, nors ir meno rūšis, bet paremta daugeliu matematinių dėsnių.
Gal matematikoje tikrosios muzikos ir nėra daug, bet už tai muzikoje matematikos – labai daug. Pavyzdžiui, muzikinio kūrinio ritmas gali būti apibrėžtas trimis skaitmeniniais parametrais: ilgo ir trumpo ritmo mažiausio ritmo skaičiaus ir ilgo ir trumpo ritmo dydžių santykio. Iš šių trijų skaičių galima apskaičiuoti visą ritmo hierarchiją.
Kalbant apie matematikos įrankių panaudojimą muzikos srityje, galimi įvairūs scenarijai. Vienas iš jų, ir pastaruoju metu neretai minimas – tai muzikos generavimas, jos tvarkymas, korekcijos, pavyzdžiui, vokalo, naudojant dirbtinio intelekto metodus. Kitas pavyzdys – muzikinis garsas ir jo temperamentas – čia akivaizdi muzikinė aibių teorija, transformacijų teorija, kombinatorikos, stochastinių metodų taikymas kuriant kompoziciją.
Taip pat vertėtų atkreipti dėmesį ir apie tam tikrą muzikos sutvarkymą, kuris panašus į matematiką: kvintų ratas, dodekafoninė muzika. Ir, be abejo, nereikėtų užmiršti pagrindinio dalyko, jog muzika
užtikrina kairiojo ir dešiniojo smegenų pusrutulių veiklos darną. Tad, nors ir būdamos labai skirtingos savo prigimtimi, matematika ir muzika iš tiesų yra akivaizdi rimtojo mokslo ir meno simbiozė.
– O kokiose dar srityse, jau ne meno, be matematikos neįmanoma išsiversti?
– Labai daug sričių, kuriose veikla be matematikos nevyktų ir kur yra naudojami matematiniai instrumentai – finansai, energetika, medicina, technologijų pramonė, verslas, gamybos procesai ir jų valdymas, IT technologijos, rekomendacinės sistemos ir t. t.
Net ir įprastos mums gyvenimiškos situacijos priklauso nuo matematikos, pavyzdžiui, telefono atrakinimas naudojant piršto atspaudo atpažinimą, elektroninėse parduotuvėse pateikiamos rekomendacijos, „Facebook“ pateikiamas pasiūlymas prisijungti prie tam tikrų grupių, ar paprasčiausias nuotraukos kompiuteryje atvertimas – visur veikia matematiniai metodai ir dėsniai.
Matematikos universalumas lemia lengvą integraciją į kitas sritis, tarp jų ir meno. Matematika nesikeičia, jei ją taikome vienoje ar kitoje srityje. Keičiasi tik taikymo kontekstas.
Matematikui išmokti ir įgyti taikymo srities žinių – ar tai būtų finansai, ar atostogų rekomendavimo sistemos, ar muzikinio kūrinio dramaturgija – yra žymiai lengviau, nei kokios kitos srities ekspertui išmokti matematikos. Matematikos specialistas visur yra laukiamas ir visur reikalingas.
Kauno technologijos universiteto informacija
