Šachmatais kelis metus lošiantis moksleivis dažnai aploš geriausią klasės matematiką. Ar tiesa, kad be „matiekos” niekaip?
Šalies valdantiesiems sumažinus valstybinių brandos egzaminų (VBE) išlaikymo kartelę nuo 35 iki 25 taškų, jau džiaugiamasi šių metų rezultatais, bet ar tikrai verta džiaugtis, kai tyrimai rodo, kad matematinis raštingumas darbo rinkoje turi aiškią ekonominę vertę?
Kauno technologijos universiteto Ekonomikos ir verslo fakulteto doc. dr. Evaldas Stankevičius
„European Economic Review“ 2015 m. paskelbtame tyrime „Returns to Skills around the World: Evidence from PIAAC“ nustatyta, kad geresnis gebėjimas dirbti su skaičiais yra susijęs su didesniu darbo užmokesčiu.
Tyrime, paremtame 23 šalių suaugusiųjų gebėjimų duomenimis, apskaičiuota, kad reikšmingai aukštesnis matematinis raštingumas vidutiniškai siejamas su maždaug 18 proc. didesniu darbo užmokesčiu.
Šis tyrimas svarbus ne vien dėl darbo užmokesčio skaičių – jis taip pat rodo, kad matematika nėra tik mokyklinis egzaminas. Čia konstatuojama, kad matematika yra viena iš žmogiškojo kapitalo formų, kuri vėliau atsispindi žmogaus pajamose, darbo rinkos produktyvume ir šalies ekonomikos potenciale.
Atsispindi ekonomikoje
Šis empirinis ryšys ypač svarbus vertinant matematikos valstybinio brandos egzamino išlaikymo kartelės sumažinimą nuo 35 iki 25 taškų iš 100 galimų. Valdžios požiūris rodo, kokį žmogiškojo kapitalo lygį mokykla turi perduoti universitetams, darbo rinkai ir visai ekonomikai. Jei gebėjimas dirbti su skaičiais darbo rinkoje siejamas su didesnėmis pajamomis, tada matematikos pasiekimų kartelė nėra vien techninis švietimo administravimo klausimas.
Negalima kalbėti apie gerovę, atlyginimus, pensijas, paskolas, infliaciją ar valstybės biudžetą vien nuojauta – visi šie reiškiniai turi būti išmatuoti, palyginti ir paaiškinti skaičiais.
Atlyginimas be kainų dinamikos mažai pasako apie žmogaus perkamąją galią, pensija be pakeitimo normos mažai pasako apie senatvės pajamų saugumą, o paskola be palūkanų, mėnesinės įmokos ir pajamų santykio analizės mažai pasako apie namų ūkio finansinę riziką.
Valstybės programa be išlaidų, finansavimo šaltinių ir ilgalaikių pasekmių vertinimo lieka politiniu pažadu, bet ne ekonomine analize, todėl matematinis raštingumas ekonomikoje nėra techninis priedas, o būtina sąlyga, leidžianti atskirti argumentą nuo įspūdžio.
2026 m. matematikos valstybinį brandos egzaminą išplėstiniu kursu išlaikė 85,1 procento kandidatų, bendruoju kursu išlaikė 77,1 procento kandidatų, o net ir taikant žemesnę ribą egzamino neišlaikė apie 3,9 tūkstančio kandidatų.
Skaičiai savaime dar nepasako, ar mokinių matematiniai gebėjimai pagerėjo, bet rodo, kad pasikeitė rezultatų interpretavimo sąlygos ir, sumažinus administracinį slenkstį, formaliai išlaikiusiųjų dalis gali padidėti net ir tada, kai realus mokinių pasirengimas iš esmės nesikeičia.
Linkę pervertinti savo gebėjimus
Akademiniu požiūriu būtina atskirti du dalykus – egzamino išlaikymo statistiką ir realų matematinį ir analitinį pasirengimą.
Ekonomikos studijoms svarbu ne tik tai, ar mokinys peržengė minimalią egzamino ribą, bet ir tai, ar jis geba suprasti procentus, indeksus, palūkanas, infliaciją, riziką, duomenų lenteles, grafikus ir priežastinius ryšius, nes be šių gebėjimų ekonomikos studijos tampa ne analitiniu mokymusi, o teorinių sąvokų kartojimu.
Problema yra ne tik tai, ko mokinys nemoka, – svarbiau, ar jis pats supranta savo spragas. Psichologas J. Flavell 1979 m. aprašė gebėjimą stebėti savo paties mąstymą. Ekonomikos studijose šis gebėjimas būtinas, nes studentas turi ne tik gauti atsakymą, bet ir patikrinti, ar jo skaičiavimas, prielaidos ir išvada dera tarpusavyje.
Silpnas matematinis pasirengimas dažnai reiškia ne vien žinių trūkumą, bet ir menkesnį gebėjimą atpažinti savo klaidą. Čia svarbus ir D. Dunningo bei J. Krugerio 1999 metų tyrimas „Unskilled and Unaware of It“, kuriame parodyta, kad žemesnės kompetencijos žmonės dažnai linkę pervertinti savo gebėjimus.
Ekonomikos mokyme tai ypač aktualu – studentas gali manyti suprantantis infliaciją, palūkanas, mokesčius ar investicijų grąžą, nors iš tikrųjų nesugeba patikrinti pagrindinių skaitinių ryšių. Tokiu atveju problema tampa dviguba: trūksta ne tik matematikos žinių, bet ir gebėjimo suprasti, kur baigiasi žinojimas ir prasideda spėjimas.
Dirbtinio intelekto priemonių plėtra šios problemos automatiškai neišsprendžia, bet gal dar pagilina. „ChatGPT“ ar kitas DI agentas gali būti gera mokymosi priemonė studentui, kuris supranta užduotį, geba kelti klausimus ir gali patikrinti atsakymo logiką, bet silpnesnio matematinio pasirengimo studentui jis gali sukurti dar stipresnę kompetencijos iliuziją.
Atsakymas gali atrodyti sklandus, akademiškas ir įtikinamas, bet studentas be bazinio matematinio raštingumo negebės įvertinti, ar skaičiai, prielaidos ir išvados yra teisingos.
Problema – ne vien Lietuvoje
Tarptautinis kontekstas leidžia matyti, kad Lietuvos problema nėra izoliuota, tačiau kartu jis rodo, jog Lietuvos rezultatai neturėtų būti laikomi pakankamais. EPBO vykdomo Tarptautinio penkiolikmečių mokinių pasiekimų tyrimo PISA (Programme for International Student Assessment) 2022 m. duomenimis, Lietuva matematikos srityje surinko 475 taškus, Latvija 483 taškus, Lenkija 489 taškus, Estija 510 taškų.
Lietuva nėra tarptautiniame dugne, tačiau jos aukšto analitinio pajėgumo mokinių bazė yra per siaura ekonomikai, kuri siekia konkuruoti duomenų analizės, finansų, technologijų, inžinerijos, viešosios politikos vertinimo ir dirbtinio intelekto srityse.
Socialinė dimensija šioje diskusijoje taip pat svarbi. PISA 2022 m. duomenimis, Lietuvoje socialinė ir ekonominė mokinio aplinka paaiškino 17 procentų matematikos rezultatų skirtumų, kai EPBO šalių vidurkis siekė 15 procentų. Matematinio raštingumo problema nėra vien individualios mokinio motyvacijos klausimas – ji susijusi ir su galimybių nelygybe. Silpnesnės socialinės aplinkos mokiniai, negavę pakankamos pagalbos mokykloje, į universitetą ateina jau su sukauptu žinių deficitu.
Šalies augimas siejasi su gebėjimais
Ekonomikos mokslas paaiškina, kodėl šis matematinių gebėjimų deficitas svarbus ne tik švietimo sistemai, bet ir visai ekonomikai. 2012 m. „Journal of Economic Growth“ paskelbtame tyrime „Do better schools lead to more growth? Cognitive skills, economic outcomes, and causation“ parodė, kad šalies ekonomikos augimas stipriau siejasi ne su formaliu mokymosi metų skaičiumi, o su realiais kognityviniais gebėjimais – kitaip tariant, ekonomikai svarbu ne tik tai, kiek žmonių formaliai baigia mokyklą ar įstoja į universitetą, bet ženkliai svarbiau, kokius gebėjimus jie realiai atsineša į tolesnį mokymąsi ir darbo rinką.
Ekonomikos studijų požiūriu matematika tikrai nėra šalutinis dalykas – „American Economic Association“ nurodo, kad aukštesnio lygio ekonomikos studijos yra matematiškai intensyvios, o tinkamam pasirengimui reikalingi skaičiavimo, tiesinės algebros, diferencialinių lygčių, statistikos ir tikimybių teorijos pagrindai.
Ne kiekvienas ekonomikos bakalauro studentas turi tapti tyrėju ar doktorantu, tačiau net ir taikomojoje ekonomikoje būtina suprasti duomenis, vertinti priežastinius ryšius, skirti koreliaciją nuo priežastingumo, interpretuoti rodiklius ir tikrinti teiginius empiriškai.
Ekonomika be matematikos įmanoma tik bendru, aprašomuoju lygmeniu. Galima kalbėti apie idėjas, institucijas, strategiją, verslo modelius ar socialinį teisingumą, bet rimtesnėje analizėje vis tiek tenka atsakyti į klausimus, kiek tai kainuoja, kas finansuoja, kas gauna naudą, kokia rizika, koks alternatyvus sprendimas ir kokios pasekmės gali atsirasti po penkerių ar dešimties metų.
Be skaičių šie klausimai lieka normatyviniais teiginiais, o su skaičiais, bet be loginės interpretacijos jie tampa mechaniniu skaičiavimu. Matematinio raštingumo, loginio mąstymo ir ekonominės interpretacijos junginys sukuria kokybišką ekonominį mąstymą.
25 taškai iš 100 gali būti administracinis egzamino išlaikymo slenkstis, bet tai nėra pakankamas akademinio pasirengimo ekonomikos studijoms signalas. Egzamino kartelės sumažinimas gali pagerinti formalią statistiką, bet jis savaime nepagerina žmogiškojo kapitalo.
Lietuva atsilieka nuo stipriausių regiono pavyzdžių. Valstybei, universitetams ir darbo rinkai reikia ne tik didesnio išlaikiusiųjų procento, bet ir realių gebėjimų mąstyti skaičiais. Šis gebėjimų deficitas, neišspręstas mokykloje, persikelia į universitetus, vėliau į įmones, politiką, viešąjį sektorių ir visą ekonomiką.
